Инверсия кривой доходности: что она предсказала на российском рынке

Главное

1. 1 Ни один из 4 обвалов не встретил свой пик с инвертированной кривой. Наклон на пике: +0,70 в мае 2008, +1,30 в октябре 2013, +0,71 в январе 2020, +0,15 в октябре 2021.
2. 2 Перед обвалом 2021–2022 инверсия началась 27.10.2021, через 7 дней после пика, а кредитная премия в этот день стояла на 2,8-м перцентиле за всю историю наблюдений.
3. 3 После эпизодов инверсии обвал случался в 40% случаев против базовых 23,8%. Доверительный интервал этой доли 16,8%…68,7%, p = 0,197: на 10 наблюдениях разница неотличима от случайности.
4. 4 Кредитная премия как самостоятельный сигнал не добавляет ничего: выше 80-го перцентиля обвал приходил в 25,1% случаев, выше 90-го в 30,4%, при базе 24,5%.

Что такое инверсия

Наклон считается как разница между доходностью десятилетних и двухлетних ОФЗ. Обычно длинные деньги дороже коротких, и наклон положительный. Инверсия наступает, когда короткие ОФЗ дают больше длинных: рынок ждёт, что ставка скоро пойдёт вниз, а значит сейчас она высокая.

Здесь и дальше наклон считается по кривой бескупонной доходности Банка России, дневные данные с 2003 года. Вторым индикатором берём кредитную премию: насколько больше платят корпоративные облигации по сравнению с ОФЗ той же длины. Премия расширяется, когда рынок начинает бояться за платёжеспособность заёмщиков.

24 года одной картинкой

На верхней панели наклон кривой; серые полосы отмечают 12 эпизодов инверсии. На нижней индекс Мосбиржи в логарифме, на той же оси времени и с теми же полосами. Если бы индикатор работал, полосы стояли бы перед вершинами. Они стоят где угодно.

Все 4 вершины пришлись на участки, где кривая была нормальной: полосы стоят не перед ними, а между ними. Самая длинная полоса (398 торговых дней подряд с 05.12.2023) как раз из тех, после начала которых рынок действительно просел глубже 20%. Но горела она больше полутора лет, и всё это время сигнал говорил одно и то же: момент выхода по нему не выбрать. А полоса конца 2008 года начинается через несколько дней после дна, когда индекс уже прошёл почти весь путь вниз.

Что показывали индикаторы перед каждым обвалом

Мы взяли 4 обвала российского рынка и посмотрели, что показывали наклон и премия за год, полгода и три месяца до вершины, и в сам день вершины. Это самая прямая проверка, которую можно сделать: если индикатор предупреждает, он обязан что-то показывать здесь.

Кризис 2008. Пик 19 мая 2008, дальше −73,7%. Наклон на пике +0,70, и за год до вершины он ни разу не уходил ниже нуля. Первая инверсия случилась 30 октября 2008, на 164 дня позже пика, то есть уже на дне: минимум индекса пришёлся на 24 октября 2008.

Крым и девальвация 2014. Пик 21 октября 2013, дальше −19,3%: единственный из 4, который до нашего же порога в 20% чуть-чуть не дотянул: в список он попал как событие, а не по правилу. Наклон на пике +1,30, кривая была нормальной, без намёка. Ближайшая инверсия до пика была за 1721 день, почти пять лет.

Ковид 2020. Пик 20 января 2020, дальше −34,4%. Наклон на пике +0,71, премия +0,91: оба ряда спокойны. Обвал занял два месяца, и подготовиться к нему по этим двум числам было нельзя.

Февраль 2022. Пик 20 октября 2021, дальше −55,3%. Наклон на пике +0,15: кривая почти плоская, но всё ещё положительная. Инверсия началась 27 октября 2021, через 7 дней после вершины.

Ни в один из 4 пиков кривая не была инвертирована. 0 из 4.

2021 год крупным планом

Это год, ради которого индикатор обычно и вспоминают: если бы он работал, инвестор вышел бы из рынка до февраля 2022. Смотрим помесячно.

Кривая весь год уплощалась: с +1,85 в январе до +0,23 в сентябре. Но ниже нуля она ушла только в конце октября, уже после вершины. А кредитная премия весь год не расширялась, а сжималась: с 1,09 до 0,32 в октябре. В день старта инверсии она была на 2,8-м перцентиле за всю историю наблюдений.

Если бы вы в октябре 2021 года спросили у долгового рынка, всё ли в порядке, он бы ответил, что поводов для тревоги нет: за кредитный риск тогда платили меньше, чем почти во все дни предыдущих тринадцати лет.

Все 12 эпизодов инверсии

Другой способ спросить то же самое: не «что было перед обвалом», а «что было после сигнала». Эпизодом считаем уход сглаженного наклона ниже нуля дольше 20 торговых дней подряд.

Самый показательный провал случился 3 февраля 2009. Сигнал «продавай» пришёл ровно перед ростом на +128,6% за год. Кривая была инвертирована, потому что Банк России душил девальвацию ставкой: двухлетние ОФЗ давали 13,96%, а рынок акций в этот момент уже отскакивал со дна.

Эпизод 25.08.2015–14.11.2016 показывает вторую проблему. Кривая просидела инвертированной 309 торговых дней подряд, а индекс за 12 месяцев после старта вырос на +19,7%. Как таймер это бесполезно: сигнал горит больше года подряд.

Самый длинный эпизод: 05.12.2023–30.06.2025, 398 торговых дней. Там же самый глубокий наклон за всю историю ряда, −5,46. И оговорка по счёту: эпизоды октября 2021 и января 2022 образуют одно событие, а не два независимых попадания, считать их за две удачи индикатора нельзя.

Где индикатор всё-таки сработал

Один раз он попал почти идеально. Эпизод 27 октября 2021 начался при индексе 4 230 против вершины 4 288: механическая продажа по сигналу состоялась бы всего на 1,4% ниже пика, а дальше рынок ушёл на −48,8% за год. Это лучшее, что можно предъявить в пользу индикатора на российских данных.

Ровно та же механика в феврале 2009 вывела бы вас из рынка перед ростом на +128,6%. Одно попадание и один промах такого масштаба не сигнал, а два случая.

Считаем честно

Обвалом считаем просадку глубже 20% в течение 12 месяцев после точки отсчёта. Базовая ставка считается так же, но с началом окна в каждый торговый день истории. Сигнал имеет смысл, только если он заметно выше базы; всё остальное совпадение.

После эпизодов инверсии обвал случался в 40% случаев, 4 из 10 дожитых, против базовых 23,8%. Разница в 16,2 п.п. выглядит внушительно.

И это не значит ничего. Доверительный интервал для 40% идёт от 16,8% до 68,7%, точный биномиальный тест даёт p = 0,197. На выборке в 10 событий такая разница неотличима от случайности. 10 наблюдений за 24 года на статистику не тянут, и никакой объём вычислений этого не исправит.

Если смотреть не по эпизодам, а по дням, разницы нет вообще: внутри инверсии обвал начинался в 24,5% случаев, вне инверсии в 23,6%. Медианная доходность за 12 месяцев после эпизода +7,3% против +10,8% базовых.

Может, порог не тот

Естественное возражение: наклон «десять минус два» и порог «ниже нуля» выбраны произвольно. Мы перебрали 27 комбинаций (три пары сроков, три порога наклона и три требования к длительности) и показываем результат целиком.

† отмечает ячейки, где наблюдений меньше 5. Доля обвалов по решётке гуляет от 0% до 100%. Номинально бьют базу на 10 и больше процентных пунктов 9 ячеек. Статистически значимых 0: минимальный p по всей решётке 0,057. Единственная стопроцентная ячейка (5−2, порог −0,50, от 60 дней) построена на 2 наблюдениях.

Перебором порогов легко найти в шуме то, что хочется найти. Мы перебрали и показываем результат целиком именно поэтому. Ячейки с высокой долей держатся на одних и тех же трёх-четырёх эпизодах, то есть на одном и том же куске истории, пересчитанном разными порогами.

Кредитная премия

Второй кандидат в сигналы. Логика убедительнее, чем у кривой: премия расширяется, когда рынок начинает сомневаться в заёмщиках, и это уже про риск, а не про ставку.

Подтверждения снова нет. Выше 80-го перцентиля обвал приходил в 25,1% случаев, выше 90-го в 30,4%, при базе 24,5%. Разница того же порядка, что и разброс между соседними порогами, а выше 70-го перцентиля доля обвалов вообще ниже базовой (20,1%).

Важная оговорка: премия считается по индексу корпоративных облигаций с высоким рейтингом и дюрацией около двух лет. Это не спред высокодоходного долга, где стресс видно раньше; такого длинного ряда по России просто нет. Отдельно мы проверили, не держится ли вывод на склейке двух корпоративных индексов: со сдвигом уровня на 0,13 п.п. доли меняются на десятые (25,0% вместо 25,1% выше 80-го перцентиля).

Почему так

В России кривая инвертируется, когда Банк России резко поднимает ставку. Короткий конец уходит вверх за ключевой, длинный остаётся на месте, потому что рынок не верит, что такая ставка продержится десять лет. Это индикатор денежной политики, и читается он соответственно: «ставку подняли, ждём снижения».

А обвалы российского рынка приходили от внешних шоков: сырьё в 2008, санкции и нефть в 2014, пандемия в 2020, война в 2022. Кривая про них знать не может: в цене денег этой информации нет. Отсюда и картинка первого раздела: полосы инверсии стоят там, где Банк России поднимал ставку, а вершины рынка там, где приходила новость извне.

В США индикатор описывает кредитный цикл, где рецессия вызревает внутри экономики: дорогие деньги душат кредит, кредит душит инвестиции, инвестиции тянут за собой занятость. У нас рецессию чаще привозят извне. Поэтому перенос вывода один в один не работает, и дело не в качестве данных, а в разной природе событий. Своих расчётов по США мы не делали и чисел по ним не приводим.

Что мы проверили и не нашли

Отрицательный результат здесь и есть содержание, так что вот он списком.

• Инверсия как сигнал. Подтверждения не даёт ни на одном из 27 проверенных порогов. Ни одна ячейка решётки не значима, минимальный p по всей решётке 0,057.
• Кредитная премия как сигнал. Не даёт его ни на 70-м, ни на 80-м, ни на 90-м перцентиле.
• Комбинацию «инверсия плюс широкая премия» мы отдельно не считали и результата по ней не приводим: делить 10 дожитых эпизодов ещё на два условия бессмысленно: в каждой группе останется по две-три штуки.

Правильная формулировка вывода: на российских данных за 24 года подтверждения нет. Не «индикатор опровергнут»: выборка в 12 эпизодов мала для сильного вывода в любую сторону, и мы этого не скрываем.

Что с этим делать

Раз кривая промолчала перед всеми 4 обвалами, мы взяли ту же методику и проверили на тех же обвалах ещё два сигнала. Один развалился сразу. Второй держится заметно лучше кривой, хотя доказательством не стал и он.

Нефть в рублях

Сигнал простой: цена Brent, пересчитанная по курсу доллара Банка России, и насколько она выше или ниже своей средней за последние 12 месяцев. Дни мы разложили на три равные группы по силе сигнала, причём границы групп считали только по прошлым данным (так, как их увидел бы инвестор в тот самый день).

Чем дороже нефть в рублях относительно своей средней, тем хуже для индекса следующий год. Между нижней и верхней третью разрыв 13,1 п.п. годовой доходности, и средняя треть встаёт ровно между ними, порядок не ломается. Если оставить по одной точке на год, чтобы окна не перекрывались, корреляция с доходностью следующего года выходит −0,46; порог значимости для такой выборки 0,42.

Перед вершинами 2008 и 2022 годов нефть в рублях стояла примерно на треть выше своей средней. Перед 2014 и 2020 сигнал молчал. Два попадания из четырёх, у кривой ни одного.

А может, хватит цены самого индекса

Вопрос законный: зачем смотреть на нефть, если индекс, убежавший выше своей средней, и так выглядит перегретым? Этот тривиальный моментум мы посчитали тем же способом и на том же периоде. Сигналы связаны, но друг друга не дублируют: корреляция между ними +0,40. Итог вышел смешанный.

• Нефть чище делит годы. Разрыв между крайними третями у неё 13,1 п.п., у моментума 7,2. У моментума вдобавок средняя треть оказалась выше нижней, а годовая корреляция (−0,25 при пороге 0,43) незначима.
• Обвалы моментум ловит лучше. В его верхней трети падение глубже 20% за следующие 12 месяцев случалось в 46,0% случаев, у нефти в 42,3%.

Почему это ещё не доказательство

Соседние месяцы похожи друг на друга, так что независимых наблюдений в ряду куда меньше, чем точек. Блочный бутстрап делает на это поправку, и интервал разрыва по нефти у него накрывает ноль; у моментума то же самое. Данные выдерживают формулировку «держится заметно лучше кривой», но не «работает». Текущее значение сигнала мы сюда не ставим: оно устареет раньше, чем этот текст.

Второй кандидат, спред между дивидендной доходностью индекса и доходностью десятилетних ОФЗ, на наших данных развалился: средняя группа хуже обеих крайних, а высоким спред бывал на пике сырьевых дивидендов, в 2020 и 2021 годах, и оба раза дальше шёл обвал.

Практический вывод прежний

Не таймить. Кривая полезна не как предсказание, а как ответ на вопрос «сколько мне платят за риск прямо сейчас». На дату расчёта двухлетние ОФЗ давали 14,5%. Вот планка, с которой сравнивают дивидендную доходность акции. Это сравнение альтернатив сегодня, а не прогноз на год вперёд. Форма кривой говорит о том, чего рынок ждёт от ставки, и ничего не говорит о том, что будет с акциями.

Текущие доходности обоих концов кривой и историю ключевой ставки мы держим на странице ключевой ставки.

Цитирование

Картинка с главным выводом

Готовая карточка для поста или чата: цифры на ней те же, что на этой странице. Графики и выводы можно использовать свободно, просим только ссылаться на Инвестминт.

Скачать картинку

Как ссылаться

История версий